Zeer regelmatig blijkt dat bestaande wiskundige technieken toch niet meteen bruikbaar zijn voor een specifieke toepassing. Dat hoeft niet te verwonderen: als er in een bepaald domein nieuwe evoluties zijn, is het niet meer dan logisch dat de bestaande wiskundige technieken niet aangepast zijn aan de nieuwe (en vaak moeilijk te voorspellen) evolutie. Een actueel voorbeeld is het ontwerp van kernfusiereactoren. Daar komt heel wat simulatiewerk bij kijken, omdat de opwekking van fusie-energie temperaturen vereist in het inwendige van de reactor waaraan de reactorwand niet kan weerstaan. Een reactor bouwen is heel duur, dus wordt het ontwerpproces vooral gestuurd via computersimulatie. De simulatiesoftware die in die context gebruikt wordt, is ontwikkeld gedurende enkele decennia. In de loop van die tijd is men stelselmatig het ontwerp van de reactor gaan aanpassen zodat het gedrag van het inwendige plasma beter gecontroleerd kon worden. Helaas leidt het veranderende reactorontwerp ertoe dat de software steeds minder goed in staat is om de simulatie in een redelijke tijd af te ronden. Op dat moment beseffen de ingenieurs dat er iets aan de wiskundige onderbouw van de simulatiesoftware moet veranderen.
Op zo’n moment komen wiskundig ingenieurs in actie. Die zijn (onder meer) gespecialiseerd in het analyseren en optimaliseren van simulatietechnieken. Eén manier van werken is dat die wiskundig ingenieurs compleet vraaggericht zouden werken en een op maat gemaakte oplossing afleveren voor het specifieke probleem. In het bovenstaande geval: simulatiesoftware voor een kernfusiereactor. Wanneer wiskundig ingenieurs zich daartoe zouden beperken, zou er echter heel wat potentieel voor innovatie verloren gaan. Daarom gebeurt veel strategisch basisonderzoek op een wiskundig abstracter niveau: men analyseert het probleem dat leidt tot excessieve rekentijden, en formuleert het op zo’n manier dat het losgekoppeld wordt van de specifieke toepassing. Wanneer dan later blijkt dat zich een vergelijkbare vraag stelt in een compleet ander toepassingsgebied, is de oplossing veel sneller gevonden.
Strategisch basisonderzoek kan ook andersom werken. Vaak werken wiskundig ingenieurs op een probleem dat vanuit wiskundig oogpunt een fundamentele methodologische vraag oproept. Net zoals bij fundamenteel wiskundig onderzoek is de drijfveer dan pure nieuwsgierigheid: het uitzoeken waar de grenzen van de mogelijkheden liggen, los van een specifieke toepassing. Hoewel de achterliggende gedachte altijd bestaat dat er zeer waarschijnlijk toepassingen zullen bestaan waar het werk uiteindelijk nodig voor zal blijken, vormt dit vaak niet de eerste drijfveer. In die gevallen wordt de grens met fundamenteel onderzoek zeer dun.