Ons gezond verstand is soms minder ‘gezond’ dan we denken. Dat kan je illustreren met het “driedeurenprobleem”. Als die naam je niet meteen iets zegt, ken je het ongetwijfeld wél van bepaalde quizzen of spelletjes. Ook voor wie al eens bridge speelt, kent het geen geheimen. Lotte De Caluwé ontrafelt het driedeurenprobleem voor eens en altijd, samen met wiskundige Rudi Penne.
De drie Vlaamse deelnemers aan de International Mathematical Olympiad (IMO) behaalden een zilveren en twee bronzen medailles. Dat werd maandag 28 september om 12.00 uur op de afsluitceremonie van de IMO bekend gemaakt. Toplanden als China, Rusland en de Verenigde Staten kunnen we niet kloppen… Maar drie Vlaamse medailles hadden we nog nooit eerder!
Naam
Score (op 42)
Resultaat
Dora (Zhichang) Chen
15
Bronzen medaille
Jonas De Schouwer
26
Zilveren medaille
Amos Nicodemus
20
Bronzen medaille
Opgemerkt dient te worden dat Dora ook het eerste Vlaamse meisje met een IMO-medaille ooit is! De Vlaamse leerlingen worden op de IMO voorbereid via trainingsweekends van Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw.
Door de epidemiologische situatie vond de IMO 2020 lokaal in Brussel plaats.
Voorbeeldvragen van de IMO 2020
De IMO bestaat uit 6 (zeer uitdagende) vragen. Ziehier enkele voorbeelden:
Opgave 2. Gegeven zijn de reële getallen a, b, c, d waarvoor a ≥ b ≥ c ≥ d en a + b + c + d = 1. Bewijs dat:
Opgave 3. Gegeven zijn 4n stenen met gewichten 1, 2, 3, …, 4n. Elke steen is gekleurd in één van de n gegeven kleuren, en er zijn vier stenen van elke kleur. Bewijs dat de stenen in twee stapels verdeeld kunnen worden zodanig dat aan volgende twee voorwaarden wordt voldaan: * Het totale gewicht van de ene stapel is gelijk aan het totale gewicht van de andere stapel. * Elk van beide stapels bevat twee stenen van elke kleur.
Ook een Vlaamse opgave op de IMO 2020
Opgaven bedenken voor de IMO is een enorme uitdaging. Voormalig winnaar van een zilver medaille Stijn Cambie slaagde erin een opgave te bedenken die uit 139 inzendingen werd geselecteerd voor de IMO 2020. Het gaat om opgave 2 hierboven.
